Dimensionare un'antenna
In un'antenna, analogamente alle linee di trasmissione, le componenti di induttanza, capacità e resistenza sono distribuite in modo pressoché uniforme lungo tutto il filo. Supponendo che la velocità di propagazione del segnale sia uguale a quella della luce (c = 300000 km/s), la distanza che esso percorrerà in un ciclo sarà uguale a detta velocità c diviso la frequenza f:λ = c / f
dove λ è la lunghezza d'onda. Quando il filo sarà lungo pari a λ/2, avremo la lunghezza della linea alla frequenza di risonanza, ovvero otterremo ai capi dell'antenna una pura resistenza.
La formula teorica quindi per calcolare la lunghezza totale l in metri di un'antenna risonante ad una data frequenza f in Hertz, sarà:
l = 300 x 10⁶ / 2f
La lunghezza elettrica di un'antenna filare non è nella realtà uguale alla lunghezza fisica espressa in lunghezze d'onda o frazioni.
Antenne realizzate con materiali diversi avranno lunghezze fisiche diverse. A determinare la lunghezza fisica di un'antenna entra in gioco principalmente il dielettrico usato come isolante, con minor impatto poi il materiale conduttore ed il rapporto tra la lunghezza del filo ed il suo diametro.
La formula quindi per calcolare la lunghezza effettiva di un'antenna dovrà essere corretta da un fattore k, sempre minore di uno:
l = k λ/2
dove k è il fattore di velocità del conduttore.
Impedenza
L'impedenza di antenna nel punto di alimentazione dipende dal rapporto
ZL = V / I
e questo valore cambia da 0 ad infinito a seconda della lunghezza dei conduttori di antenna rispetto alla risonanza.
Spostando il punto di alimentazione rispetto il centro fisico, l'impedenza dell'antenna varia sino ad ottenere valori molto alti se il punto coincide con l'estremità.
Convenzionalmente, i valori più comuni di impedenza sono 50 Ω, ma valori inferiori o superiori possono essere facilmente ottenuti, tipicamente 75 Ω o 300 Ω.
Da notare che, nella pratica, difficilmente si potranno ottenere i valori teorici di impedenza.
Questo dipenderà da fattori esterni, quali la distanza dal suolo o da un piano di massa, la vicinanza di ostacoli, ecc.
Guadagno ed Efficenza
Il guadagno di un'antenna viene di solito definito come guadagno assoluto, ovvero riferito al radiatore isotropico, ottenuto in una data direzione.
Il guadagno massimo sarà ovviamente associato alla direzione del lobo principale.
Nelle misure, viene spesso in pratica rapportato al guadagno di un'antenna di riferimento, avente caratteristiche note, come un dipolo semplice oppure il radiatore isotropico.
Il guadagno viene espresso in dBd se riferito al dipolo semplice, oppure in dBi se riferito al radiatore isotropico. L'equivalenza tra le due espressioni è la seguente:
[dBd] = [dBi] - 2.15
L'efficienza di un'antenna tiene conto delle perdite, dovute per esempio al disadattamento con la linea di trasmissione, dalle dimensioni fisiche, dalla presenza di ostacoli, ma anche per perdite dovute ai materiali impiegati nella realizzazione.
E'data dal rapporto tra la potenza radiata (ERP) e la potenza P0 applicata ai morsetti:
eff = ERP / P0
ed è un numero puro sempre minore di 1.
Effective Aperture Size
Un'antenna ha una dimensione effettiva reale che è maggiore della sua dimensione fisica a causa della influenza con i campi elettromagnetici che la circonda.
L'apertura effettiva di un'antenna ricevente (Effective Aperture Size) è la superficie effettiva che cattura tutta la potenza che la attraversa e la fornisce ai terminali dell'antenna (area di cattura).
L'area di apertura effettiva di un'antenna in ricezione, AR, è correlata al suo guadagno GR:
AR = GR λ²/4π
Nota la densità di potenza PD, la potenza ricevuta PR sarà data da:
PR = PDAR = PDGRλ²/4π
Antenna Factor AF ed altezza efficace in ricezione
Il Fattore di Antenna (Antenna Factor, AF) è definito come il rapporto tra il campo elettrico E prodotto da una certa antenna ed il valore di tensione V presente ai morsetti della stessa. E' un parametro utile nelle misure di campo, dal quale è facile risalire alla potenza applicata e viceversa. Si misura in dB/m o 1/m.
Poichè il campo elettrico prodotto da un'antenna è indipendente dalla frequenza, è facile risalire ad esso conoscendo l'AF e la tensione (o potenza) applicata, nota l'impedenza di antenna.
L'altezza efficace è il reciproco dell'antenna factor ed indica il punto dove l'intensità di campo elettrico presente di fronte ad un'antenna ricevente genera la massima tensione ai morsetti. E' il rapporto tra la tensione ai morsetti ed il campo elettrico, si misura in metri.
Banda passante
Le antenne risonanti hanno una banda passante ridotta, dovuta all’effetto della risonanza.
La banda passante di un'antenna è il range di frequenze nel quale le caratteristiche dell'antenna non degradano in modo sostanziale, secondo standard definiti.
Poiché la banda passante è influenzata da diversi fattori (impedenza di ingresso, pattern, lobo principale, polarizzazione, lobi secondari, guadagno, efficienza, dimensioni geometriche) si definisce la banda passante come funzione della variazione di impedenza di ingresso.
Considerando quindi il disadattamento con la linea di trasmissione, cioè un valore di onde stazionarie, generalmente la banda passante cade in quei valori di ROS minori di 2 : 1.
Polarizzazione
La polarizzazione di un'antenna in una data direzione coincide con la polarizzazione del campo elettromagnetico emesso dall'antenna stessa. Essa è riferita al lobo principale.
La polarizzazione coincide in pratica con il piano contenente il campo elettrico, parallelo al piano contenente il dipolo.
Il campo magnetico si dispone in modo ortogonale (a 90°) rispetto al campo elettrico.
A distanze sufficientemente lontane dall'antenna (far field), affinchè le onde emesse possano essere considerate piane, la direzione della componente elettrica del campo elettromagnetico coincide con la direzione del conduttore di antenna.
La polarizzazione di un'antenna coincide quindi con la posizione relativa del campo elettrico rispetto al suolo.
Esistono tre tipi di polarizzazione comunemente usati:
- polarizzazione lineare;
- polarizzazione circolare;
- polarizzazione ellittica.
La polarizzazione lineare comprende la polarizzazione orizzontale e la polarizzazione verticale; il piano del campo elettrico, in campo lontano, non cambia.
Combinando opportunamente due antenne, incrociandole ed alimentandole uno sfasata di 90° rispetto all'altra, il campo elettrico ruota rispetto al suolo, in direzione destrorsa o sinistrorsa; si parla così di polarizzazione circolare.
Se l'ampiezza dei due campi elettrici incrociati non è uguale, si parla di polarizzazione ellittica.
Nelle gamme radioamatoriali in onda corta vengono usate indifferentemente la polarizzazione orizzontale o verticale, poiché nella riflessione dei segnali da parte della ionosfera avvengono di continuo rotazioni di fase e polarizzazione.
Nelle gamme in onda ultracorta, VHF o superiori, viene adoperata la polarizzazione verticale per i collegamenti in portata ottica; nei collegamenti DX viene adoperata la polarizzazione orizzontale.
Nei collegamenti spaziali, a causa della continua rotazione di fase, viene adoperata la polarizzazione circolare.
Resistenza di radiazione
L'energia fornita ad un'antenna viene dissipata sotto forma di onda elettromagnetica e di perdite in calore. La parte irradiata è quella più utile, alla risonanza in entrambi i casi la potenza è uguale a:
P = I² R
Nelle perdite è una resistenza reale, nell'irradiazione è invece una resistenza fittizia, detta appunto resistenza di irradiazione.
La potenza totale dissipata da un'antenna sarà quindi:
P = I² (R0 + Rl)
dove R0 è la resistenza di irradiazione ed Rl è la resistenza di perdita. Essendo nota R, si vede come riducendo la parte di perdita Rl si aumenta la potenza radiata.
Potenza Effettiva Radiata (ERP)
La potenza effettiva irradiata o potenza irradiata equivalente (ERP - Effective Radiated Power) è la potenza che dovrebbe irradiare un dipolo, radialmente e sul piano ortogonale, per avere la stessa potenza misurata sull'antenna in prova, nella direzione di massimo campo. Essa è valutata aggiungendo alla PEP del trasmettitore il guadagno dell'antenna e sottraendo eventuali perdite del sistema.
L'ERP si esprime secondo la formula:
ERP = Px + Gt [dBm]
dove ERP è la grandezza che si intende calcolare (espressa in dBm o dBW), Px è la PEP emessa dal trasmettitore (espressa in dBm o dBW) e Gt è il guadagno d'antenna espressa in dB.
Oppure, esprimendo la ERP e Px in W ed usando Gt come numero puro (guadagno):
ERP = Px Gt [W]
Potenza isotropica irradiata equivalente (EIRP)
In telecomunicazioni, con il termine EIRP (acronimo di Equivalent Isotropic Radiated Power, ossia potenza isotropica irradiata equivalente), si intende una misura di potenza radio irradiata da un'antenna riferita al radiatore isotropico.
La potenza irradiata viene calcolata sommando alla PEP in dBm o dBW le perdite della linea in dB ed il guadagno dell'antenna in dBi (oppure in dBd +2.15), ed è un valore riferito al radiatore isotropico.
Rispetto all'ERP, la EIRP è sempre più grande di 2.15 dB.
Impedenza dello spazio libero
L'impedenza nello spazio libero è data dal rapporto tra il campo elettrico E e quello magnetico H prodotti da un'antenna, è una costante e vale 377 Ω. Questo è valido quando il campo elettromagnetico è preso in considerazione nella zona di Fraunhofer (far field).
Effetto del suolo, ground plane
Le prestazioni di un'antenna vengono modificate in modo considerevole dalla presenza del terreno sottostante.
Il suolo si comporta come un immenso riflettore, le onde così riflesse si combinano con quelle dirette in vari modi, secondo l'orientamento dell'antenna rispetto al suolo, la sua altezza e le caratteristiche del terreno.
Per spiegare il ruolo del terreno, si immagina che esista un'antenna speculare a quella vera, posta nel suolo sottostante.
Il suolo in realtà non è un buon conduttore, quindi spesso si deve ricorrere ad artifici per migliorare le sue caratteristiche.
E' possibile simulare l'effetto di un terreno perfettamente conduttore interrando una superficie metallica sotto l'antenna, oppure sistemando una griglia metallica o una serie di fili a raggiera.
Questo piano metallico prende il nome di piano di terra (ground plane).
Potenza massima applicabile
E' la massima potenza di un segnale applicato ad una antenna trasmittente. E' generalmente indicata come massima Peak Envelope Power (PEP) applicabile.
Le antenne dedicate alla sola ricezione possono avere massime PEP molto basse, se non nulle, anche per la possibile presenza di un front-end attivo (LNA, preamplificatore a basso rumore).
Se l'antenna è passiva, dipende principalmente dalle dimensioni dei conduttori.
Diagramma di radiazione
Il campo elettrico emesso nello spazio avrà una certa forma. Il diagramma di radiazione (Radiation Pattern) è una rappresentazione grafica di come un'antenna irradia il suo segnale.
Esistono tre tipologie di radiatori:
- Radiatore isotropico
- Radiatore direzionale
- Radiatore omnidirezionale
Il radiatore direzionale “ha proprietà di trasmettere o ricevere un'onda elettromagnetica maggiormente in particolari direzioni che non in altre”.
Il radiatore omnidirezionale “ha proprietà di trasmettere o ricevere un'onda elettromagnetica in modo uniforme lungo un piano di polarizzazione”.
Vengono definiti i lobi di radiazione come “una porzione del diagramma di radiazione formato da aree di intensità di radiazione omogenee”.
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| 5ele Twin Delta Loop da 4nec2 |
Il lobi minori o secondari (minor lobe) sono tutti gli altri lobi individuati.
Il lobo laterale (side lobe) occupa una qualsiasi direzione, normalmente vengono indicati come side lobe i lobi adiacenti il lobo principale.
Il lobo posteriore (back lobe) è il lobo secondario occupante la zona posta a 180° rispetto il lobo principale.
I lobi secondari sono generalmente visti come irraggiamenti in direzioni non volute, quindi perdite, ed andrebbero portati al minimo.
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| 5ele Twin Delta Loop da 4nec2 |
Spazio di radiazione
Lo spazio circostante l'antenna viene suddiviso in tre regioni spaziali:
- Zona reattiva di campo vicino (Reactive Near Field Region);
- Zona radiante di campo vicino (Fresnel zone, Radiating Near Field);
- Zona di campo lontano (Fraunhofer zone, Far Field)
Questo perché la struttura del campo elettromagnetico, allontanandosi dal radiatore, assume caratteristiche diverse.
Ciò a causa della somma vettoriale delle singole emissioni, che vanno a creare dei pieni e dei vuoti attorno al filo nello spazio circostante. Questo tipo di propagazione avviene in quello che è definito come campo vicino (near field region).
Nella reactive near field region predomina la parte reattiva del campo elettromagnetico e circonda le immediate vicinanze dell'antenna.
La radiating near field region (zona di Fresnel) è la zona di transizione tra il near field ed il far field. La distribuzione angolare del campo elettromagnetico dipende dalla distanza.
Nella far field region (zona di Fraunhofer) la distribuzione angolare del campo elettromagnetico non dipende più dalla distanza e la densità di potenza è uniforme. Essendo uniforme, decresce con la distanza e l’onda assume la forma di onda piana.
Nella pratica vengono distinte solo la seconda e la terza zona, indicandole come near field e far field, ponendo il confine tra di loro secondo la relazione:
df = 2D² / λ
Dove df è l'inizio della zona di Fraunhofer, D è il diametro dell'area occupato dall'antenna (vista di fronte) e λ è la lunghezza d'onda.
La direttività di un'antenna è definita come il rapporto tra l'intensità di radiazione di un'antenna in una data direzione e l'intensità di radiazione media in tutte le direzioni.
L'intensità di radiazione media è il rapporto tra la potenza totale irradiata e 4π, considerando l'irraggiamento sferico, in tre dimensioni.
Nella pratica si considera l'angolo di maggiore irradiazione, ovvero quello occupato dal lobo principale.
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